91 的质因数是 7 和 13，把 91 分解质因数可以写成 91 等于 7 乘 13，7 和 13 本身都属于质数，也就是除了 1 和自身之外没有其他正整数因数的数，91 是一个合数，很多初学者容易误以为 91 是质数，实际通过试除验证就可以得到这一组质因数，分解质因数是小学数学数论部分的基础知识点，这个操作的核心就是把一个合数拆分成若干质数相乘的形式，拆分之后所有参与相乘的质数，就是这个合数对应的质因数，掌握这个知识点之后，可以延伸应用在求最大公因数 最小公倍数 约分等相关运算当中。
相关基础概念说明
质数 大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外，没有其他正因数，例如 7 13 都属于质数
合数 大于 1 的自然数，除了 1 和本身之外还有别的因数，91 就是合数
质因数 既是原数的因数，同时本身又是质数，这样的数字就叫做质因数
分解质因数 把合数写成多个质数相乘的等式，标准书写形式为合数等于质数相乘
分解操作步骤
第一步明确试除顺序，从小到大使用质数依次试除，优先用 2 3 5 7 这些小质数去判断能否整除 91
第二步判断，91 是奇数，不能被 2 整除，各位数字相加 9 加 1 等于 10，10 不能被 3 整除，所以不能被 3 整除，末尾不是 0 或者 5，不能被 5 整除
第三步继续试除质数 7，91 除以 7 得到商是 13
第四步检查商 13，13 本身是质数，分解过程结束，得到 91 等于 7 乘 13
第五步核验，把 7 和 13 相乘，7 乘 13 等于 91，验算结果和原数字一致，分解正确
知识点拓展表格
项目 内容
原数字 91
数字类型 合数
分解算式 91 等于 7 乘 13
质因数 7 13
因数全集 1 7 13 91
补充说明，1 不属于质数，所以 1 不能算作 91 的质因数，很多做题的时候容易把 1 混入质因数答案，需要特别区分因数和质因数两个概念，因数可以包含 1 和合数，质因数要求必须是质数。
综合梳理，91 分解质因数最终得到的两个质因数就是 7 和 13，试除的时候不要跳过 7 这个质数，这也是这道题最容易出错的地方，熟练掌握试除法之后，遇到类似合数都可以按照相同流程完成分解质因数。
【相关 FAQ】
问题 1 91 的质因数有哪些 91 是质数吗
回答 1 91 的质因数有哪些 91 不是质数，它是合数，因为可以拆成 7 乘 13，存在 7 和 13 两个质因数。
问题 2 91 的质因数有哪些 1 是不是 91 的质因数
回答 1 91 的质因数有哪些 1 不是 91 的质因数，质因数要求本身必须是质数，1 不符合质数定义，所以不能计入质因数。
问题 3 91 的质因数有哪些 分解质因数可以用短除法吗
回答 1 91 的质因数有哪些 分解 91 的质因数可以使用短除法，短除式左侧写质数 7，下方商写 13，最终得到质因数 7 和 13。
问题 4 91 的质因数有哪些 利用质因数怎么求 91 的因数
回答 1 91 的质因数有哪些 根据 91 的质因数 7 和 13，可以组合得到全部因数，分别是 1 7 13 91。
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