【25的平方根的平方根是】在数学中，平方根是一个常见的概念，尤其在代数和几何中频繁出现。当我们提到“25的平方根的平方根”，实际上是在进行两次连续的平方根运算。为了更清晰地理解这一过程，我们可以分步骤进行分析。
一、
首先，我们计算25的平方根。25是一个完全平方数，它的平方根有两个值：正数和负数。即：
$$
\sqrt{25} = \pm5
$$
接下来，我们需要对这个结果再取一次平方根。也就是说，我们要计算“±5”的平方根。
- 对于正数5来说，其平方根为：
$$
\sqrt{5} \approx 2.236
$$
- 对于负数-5来说，其平方根在实数范围内是没有定义的，因为任何实数的平方都是非负的，因此：
$$
\sqrt{-5} \text{ 在实数范围内无解}
$$
因此，“25的平方根的平方根”在实数范围内只有正数解，即 $\sqrt{5}$。
二、表格展示
| 步骤 | 运算内容 | 结果 |
| 1 | 计算25的平方根 | ±5 |
| 2 | 对+5再求平方根 | √5 ≈ 2.236 |
| 3 | 对-5再求平方根 | 无实数解（在实数范围内） |
三、结论
综上所述，“25的平方根的平方根”在实数范围内只有 √5 一个有效解，约为 2.236。如果考虑复数范围，则-5的平方根可以表示为 $i\sqrt{5}$，但通常在基础数学问题中，我们只讨论实数解。
因此，答案是：
25的平方根的平方根是 √5（约2.236）。