【和差角公式是什么】在三角函数中，和差角公式是一组非常重要的公式，用于计算两个角的和或差的正弦、余弦和正切值。这些公式广泛应用于数学、物理、工程等领域，是解决角度相关问题的重要工具。
一、
和差角公式包括以下几种类型：
- 正弦的和差公式：用于计算两个角的正弦之和或差。
- 余弦的和差公式：用于计算两个角的余弦之和或差。
- 正切的和差公式：用于计算两个角的正切之和或差。
这些公式可以帮助我们将复杂的三角函数表达式简化，也可以帮助我们在已知某些角度的三角函数值时，求出其他角度的值。
二、表格展示
| 公式名称 | 公式表达式 |
| 正弦和角公式 | $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ |
| 正弦差角公式 | $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ |
| 余弦和角公式 | $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ |
| 余弦差角公式 | $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ |
| 正切和角公式 | $\tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$ |
| 正切差角公式 | $\tan(A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$ |
三、应用举例（简要说明）
- 例1：已知 $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$，$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$，求 $\sin(60^\circ)$
可用 $\sin(30^\circ + 30^\circ)$ 的公式进行计算。
- 例2：利用正切差角公式，可以快速计算 $\tan(45^\circ - 30^\circ)$ 的值。
四、小结
和差角公式是三角函数中的基础内容，掌握这些公式有助于提高解题效率，并为后续学习倍角公式、半角公式等打下坚实的基础。通过练习和实际应用，可以更加熟练地运用这些公式解决各种三角问题。