inx的原函数是什么 积分速查

inx的原函数是什么，按常见自然对数写法理解，核心答案是 xlnx - x + C。你可以从导数方向来看：xlnx 的导数带出 lnx，还会多出 1，再用 x 的导数把多出的部分抵掉，得到 lnx；最后加上任意常数 C，就表示完整的一族原函数。如果 inx 表示 sinx，原函数可记为 cosx 的相反数加 C；如果表示自然对数，主答案就是 xlnx - x + C。

主答案速查

自然对数推导

1 先把 inx 按 lnx 理解，目标就是找 ∫lnx dx。

2 构造 xlnx，因为 (xlnx) = lnx + 1。

3 再减去 x，因为 (x) = 1。

4 两行合在一起，得到 (xlnx - x) = lnx。

5 因此原函数写成 xlnx - x + C。

6 这里的 C 是任意常数，表示同一导数对应的一族原函数。

快速记忆清单

• 看成 lnx：原函数是 xlnx - x + C。
• 看成 sinx：原函数是 cosx 的相反数加 C。
• 验证方法：对答案求导，能变回 lnx 或 sinx，就符合原函数含义。

【常见问题】

问题1：inx的原函数是什么

回答1：inx的原函数是什么，按自然对数理解，答案就是 xlnx - x + C。

问题2：inx的原函数是什么，为什么要加 C

回答2：inx的原函数是什么，加 C 是因为原函数表示一族函数，这些函数彼此只差一个常数。

问题3：inx的原函数是什么，怎么快速检查

回答3：inx的原函数是什么，可以对 xlnx - x + C 求导，得到 lnx，就符合自然对数原函数。

问题4：inx的原函数是什么，如果它表示 sinx

回答4：inx的原函数是什么，如果它表示 sinx，可以记成 cosx 的相反数加 C，再求导可回到 sinx。

免责声明

本页围绕 inx 的原函数是什么 整理常见数学写法与原函数查找方法，便于学习与复习使用。具体题目请结合教材和课堂约定理解。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关，如有侵权请联系删除！财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议，投资者据此操作，风险自担。