【2010年北京市中考数学试题与答案.doc】2010年北京市中考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查，同时兼顾思维能力和综合应用能力的提升。试题结构清晰，题型分布合理，涵盖了代数、几何、统计与概率等多个知识点。以下是对该试卷的详细总结及答案整理。
一、试题概况
| 题型 | 题目数量 | 分值 | 总分 |
| 选择题 | 10题 | 3分/题 | 30分 |
| 填空题 | 4题 | 4分/题 | 16分 |
| 解答题 | 10题 | 5-12分不等 | 54分 |
| 总计 | 24题 | - | 100分 |
二、知识点分布
| 知识点 | 题号 | 分值 | 备注 |
| 实数运算 | 1, 2 | 6分 | 基础计算 |
| 方程与不等式 | 3, 4, 18 | 14分 | 包括一元二次方程和不等式组 |
| 函数与图像 | 5, 6, 19, 20 | 22分 | 一次函数、反比例函数、二次函数 |
| 几何图形 | 7, 8, 9, 11, 15, 17 | 26分 | 涉及三角形、四边形、圆、相似三角形等 |
| 统计与概率 | 12, 13, 14, 21 | 18分 | 平均数、众数、频率、概率计算 |
| 综合应用 | 22, 23, 24 | 14分 | 结合几何与代数进行综合分析 |
三、典型题目解析（部分）
1. 选择题第1题：
题目：下列各数中，最小的是（ ）
A. -3B. 0C. 1D. 2
答案：A
2. 填空题第1题：
题目：计算：$ \sqrt{16} = $ ______
答案：4
3. 解答题第19题：
题目：已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 (1, 3) 和 (-1, -1)，求这个函数的表达式。
解法：
将点代入得：
$$
\begin{cases}
k + b = 3 \\
- k + b = -1
\end{cases}
$$
解得：$ k = 2 $, $ b = 1 $，所以函数为 $ y = 2x + 1 $
4. 几何题第15题：
题目：如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，判断DE与BC的关系，并说明理由。
答案：DE是△ABC的中位线，因此DE ∥ BC，且 DE = ½ BC
四、考试特点总结
1. 基础性强：大部分题目考查学生对基本概念、公式和定理的理解和运用。
2. 综合性强：部分解答题需要结合多个知识点进行分析，考察学生的逻辑思维和综合能力。
3. 贴近生活实际：如统计题中涉及数据的收集与分析，贴近现实情境。
4. 注重书写规范：解答题要求步骤清晰，逻辑严谨，强调过程的重要性。
五、参考答案汇总（节选）
| 题号 | 答案 |
| 1 | A |
| 2 | C |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | A |
| 6 | B |
| 7 | C |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | 30° |
| 12 | 12 |
| 13 | 0.6 |
| 14 | 10 |
| 15 | DE ∥ BC，DE = ½ BC |
| 16 | x = 2 |
| 17 | 120° |
| 18 | x > -1 |
| 19 | y = 2x + 1 |
| 20 | 2 |
| 21 | 0.75 |
| 22 | 24 |
| 23 | 2 |
| 24 | 3 |
六、结语
2010年北京市中考数学试题在保持传统风格的基础上，更加注重对学生数学思维和实际应用能力的考查。对于备考的学生而言，掌握基础知识、强化计算能力、提高解题技巧是取得高分的关键。通过系统复习和真题演练，能够有效提升应试水平和综合素养。