【tan90为什么不存在啊】在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具。其中，正切函数（tan）是一个常见的三角函数，它表示的是直角三角形中对边与邻边的比值。然而，当角度为90度时，我们发现“tan90”这个表达式并不存在，这是为什么呢？
为了更清晰地理解这个问题，下面将从定义、几何意义和数学计算三个方面进行总结，并通过表格形式进行对比。
一、定义分析
正切函数的定义为：
$$
\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}
$$
当θ=90°时，cos(90°)=0，而sin(90°)=1，因此：
$$
\tan(90^\circ) = \frac{1}{0}
$$
由于分母为零，数学上不允许除以零，因此tan(90°)是没有定义的。
二、几何意义
在单位圆中，tanθ可以看作是终边与单位圆交点的y坐标与x坐标的比值。当θ=90°时，该点位于(0,1)，此时x=0，导致tanθ无意义，因为无法计算0分之一。
此外，在直角三角形中，当一个锐角趋近于90°时，其对边会无限接近斜边，而邻边则趋于0，导致tanθ趋向于无穷大，但并不是真正的数值，因此也无法确定具体值。
三、数学计算结果
| 角度 | sinθ | cosθ | tanθ | 是否存在 |
| 0° | 0 | 1 | 0 | 存在 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | 存在 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 存在 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 存在 |
| 90° | 1 | 0 | 1/0（无定义） | 不存在 |
总结
综上所述，“tan90为什么不存在啊”这一问题的答案在于：当角度为90度时，正切函数的分母为零，违反了数学运算的基本规则，因此tan90没有定义，即不存在。这不仅是数学上的规定，也符合几何直观和单位圆的解释。