条件期望怎么计算举例

【条件期望怎么计算举例】条件期望是概率论中一个重要的概念，表示在已知某些信息的情况下，随机变量的期望值。下面通过一个简单例子说明其计算方法。

例：

设随机变量X为掷一枚骰子的结果，Y为X是否为偶数（Y=1表示是偶数，Y=0表示不是）。求E[XY=1]。

步骤：

1. 确定Y=1时X的可能取值：2, 4, 6。

2. 计算每个值的概率：P(X=2Y=1)=1/3，P(X=4Y=1)=1/3，P(X=6Y=1)=1/3。

3. 计算条件期望：E[XY=1] = 2×1/3 + 4×1/3 + 6×1/3 = 4。

总结表格：

结论： 条件期望E[XY=1] = 4。

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