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泰勒展开式常用10个公式

2021-02-27 09:30:50 来源： 编辑： 

【泰勒展开式常用10个公式】泰勒展开式是数学分析中的重要工具，用于将函数近似为多项式形式。以下是常用的10个泰勒展开公式：

函数 泰勒展开式（在x=0处）
$ e^x $ $ 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots $
$ \sin x $ $ x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots $
$ \cos x $ $ 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots $
$ \ln(1+x) $ $ x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \cdots $
$ \arctan x $ $ x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \cdots $
$ \arcsin x $ $ x + \frac{x^3}{6} + \frac{3x^5}{40} + \cdots $
$ (1+x)^a $ $ 1 + ax + \frac{a(a-1)x^2}{2!} + \cdots $
$ \sinh x $ $ x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \cdots $
$ \cosh x $ $ 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots $
$ \tan x $ $ x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \cdots $

这些公式在工程、物理和数学计算中广泛应用，有助于简化复杂函数的处理。

以上就是【泰勒展开式常用10个公式】相关内容，希望对您有所帮助。

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