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生活知识普及:指数函数运算法则是什么

生活2021-04-13 21:27:03
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指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,指数函数定义域是R。对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数前系数为3,故不是指数函数。运算法则是同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方,等于每一个因式分别乘方。

应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。当a>1时,指数函数对于x的负数值非常平坦,对于x的正数值迅速攀升,在 x等于0的时候,y等于1。当0作为实数变量x的函数,它的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴,尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以,x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x),它定义在所有正数x上。

有时,尤其是在科学中,术语指数函数更一般性的用于形如(k属于R) 的函数,从上面关于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>0且a≠1。

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