【正态分布概率表怎么查】在统计学中，正态分布是一种非常常见的连续概率分布，广泛应用于数据分析、质量控制、实验设计等领域。要了解某个随机变量在正态分布下落在某一区间内的概率，通常需要查阅“正态分布概率表”或“标准正态分布表”。本文将简要介绍如何查阅正态分布概率表，并附上一份常用表格供参考。
一、什么是正态分布概率表？
正态分布概率表主要用于查找标准正态分布（均值为0，标准差为1）中某个Z值对应的累积概率。也就是说，它表示的是从负无穷到该Z值之间的面积，即P(Z ≤ z)的概率值。
对于一般的正态分布X ~ N(μ, σ²)，我们可以通过标准化公式：
$$
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
$$
将X转换为标准正态变量Z，然后使用标准正态分布表进行查询。
二、如何查阅正态分布概率表？
步骤一：确定Z值
根据实际数据计算出Z值，例如：若X=75，μ=70，σ=5，则：
$$
Z = \frac{75 - 70}{5} = 1.0
$$
步骤二：查找Z值对应的概率
在标准正态分布表中，找到Z值所在的行和列，交叉处的数值即为P(Z ≤ z)的概率值。
例如，Z=1.00时，对应的概率约为0.8413，表示X小于等于75的概率是84.13%。
步骤三：根据需求调整结果
- 如果需要P(Z > z)，则用1减去对应概率。
- 如果需要P(a < Z < b)，则用P(Z < b) - P(Z < a)。
三、常见Z值与概率对照表
以下是一些常用的Z值及其对应的累积概率（P(Z ≤ z)），适用于标准正态分布：
| Z值 | 概率P(Z ≤ z) |
| 0.00 | 0.5000 |
| 0.50 | 0.6915 |
| 1.00 | 0.8413 |
| 1.28 | 0.8997 |
| 1.64 | 0.9495 |
| 1.96 | 0.9750 |
| 2.00 | 0.9772 |
| 2.33 | 0.9901 |
| 2.58 | 0.9951 |
| 3.00 | 0.9987 |
四、注意事项
1. 单侧与双侧：有些表格只提供单侧概率（如P(Z ≤ z)），如果需要双侧概率（如P(-z < Z < z)），需自行计算。
2. 精度问题：不同版本的表格可能略有差异，建议使用计算器或软件（如Excel、Python）辅助计算。
3. 对称性利用：正态分布具有对称性，可利用P(Z ≤ -z) = 1 - P(Z ≤ z)来简化计算。
通过以上方法，你可以快速准确地查阅正态分布概率表，从而更好地理解数据分布特征并进行统计推断。掌握这一技能对学习统计学、数据分析等课程具有重要意义。